Řešení rovnic (mód EQUA)

• 4-1 Soustava lineárních rovnic
• 4-2 Kořeny polynomu
• 4-3 Řešitel
• 4-4 Co dělat v případě chyby

4-1 Soustavy lineárních rovnic

Soustava n lineárních rovnic o n neznámých. Řešit lze rovnice o 2 až 30-ti neznámých

1. V hlavním menu zvol mód EQUA
2. Zvol režim SIML a zadej počet neznámých (2 až 30). Pokud chceš zadat soustavu s více jak 6-ti neznámými, stiskni [F6] (n) a zadej počet neznámých
3. Postupně zadej koeficienty
   Kurzor na displeji je na pozici na které právě zadáváš koeficient. Po zadání koeficientu (stisknutí [EXE]) se kurzor posune na další pozici (zleva doprava a poté shora dolů)
   Jako koeficienty lze též zadat zlomky, komplexní čísla a hodnoty proměnných
   Stisknutím [ESC] lze zrušit zadávanou hodnotu a na místě koeficientu se objeví hodnota původní. Stisknutím [EXE] zadávanou hodnotu potvrdíš
   Hodnotu která již byla zadána lze změnit tak, že se na požadovanou pozici přesune kurzor a hodnota se přepíše, nebo ji lze upravit stiskem [F1] (EDIT)
   Stiskem [F3] (CLR) se všechny koeficienty vynulují
4. Stiskem klávesy [F6] (SOLV) dojde k vyřešení soustavy

4-2 Kořeny polynomu

Řešení polynomů 2 až 30-tého stupně

1. V hlavním menu zvol mód EQUA
2. Zvol režim POLY a zadej stupeň polynomu (2 až 30)
   Pokud chceš řešit polynom více jak 3-tího stupně, stiskni [F3] (n) a zadej stupeň polynomu
3. Postupně zadej koeficienty
   Kurzor na displeji je na pozici na které právě zadáváš koeficient. Po zadání koeficientu (stisknutí [EXE]) se kurzor posune na další pozici (zleva doprava a - b - c - ...)
   Jako koeficienty lze též zadat zlomky, komplexní čísla a hodnoty proměnných
   Stisknutím [ESC] lze zrušit zadávanou hodnotu a na místě koeficientu se objeví hodnota původní. Stisknutím [EXE] zadávanou hodnotu potvrdíš
   Hodnotu která již byla zadána lze změnit tak, že se na požadovanou pozici přesune kurzor a hodnota se přepíše, nebo ji lze upravit stiskem [F1] (EDIT)
   Stiskem [F3] (CLR) se všechny koeficienty vynulují
4. Stiskem klávesy [F6] (SOLV) dojde k určení kořenů polynomu

4-3 Řešitel

Tento režim umožňuje nalézt hodnotu libovolné proměnné zadané rovnice

1. V hlavním menu zvol mód EQUA
2. Zvol režim SOLV a zapiš rovnici tak, jak se píše. Pokud v rovnici nenapíšeš symbol rovnosti (=), kalkulačka předpokládá, že zadaný výraz je rovnice vlevo od rovnítka a položí jí rovnou nule
   Pokud zadáš více jak jeden symbol rovnosti, objeví se chybové hlášení
   Po stisknutí [F1] (RCL) můžeš načíst rovnici uloženou v paměti grafů (najeď na rovnici a stiskni [EXE], případně [ESC] pro opuštění)
3. V tabulce proměnných která se objeví po zadání rovnice zadej hodnoty jednotlivých proměnných (proměnné se načítají a ukládají do paměti A až Z a r a q) a horní a dolní mez intervalu, v jehož mezích se hodnota proměnné může měnit (implicitně je nastaveno -9⁹⁹ až 9⁹⁹ což je výpočetní rozsah kalkulačky). pokud se řešení nachází mimo zadaný interval, objeví se chybové hlášení
4. Označ proměnnou pro níž chceš nalézt řešení (najeď na ní kurzorem) a stiskni [F6] (SOLV)
   „Lft” a „Rgt” označují nalezená řešení při začátku řešení zleva a zprava
   Řešení se hledá za pomoci Newtonovy metody. Hodnoty „Lft” a „Rgt” se zobrazují pouze pro potvrzení, jelikož Newtonova metoda umí nalézt pouze reálná řešení. Konečný rozdíl mezi „Lft” a „Rgt” se musí blížit nule. Pokud řešení dostatečně nekonverguje, kalkulačka se zeptá, má li pokračovat ve výpočtu

Příklad:
Předmět vržený do vzduchu s počáteční rychlosti V dosáhne za čas T výšky H. Pomocí vzorce H = VT - (12)GT² nalezni počáteční rychlost V za podmínek H = 14 m, T = 2 sec a gravitační zrychlení G = 9.8 m/s²

1. zvol režim SOLV
   
2. zapiš rovnici
   
3. stiskni [EXE]
   
4. zadej hodnoty proměnných a mezí a označ proměnnou, jejíž hodnotu chceš určit
   
5. stiskni [F6] (SOLV)
   
6. stiskem [ESC] nebo [F1] (REPT) se vrátíš do bodu 4 kde můžeš změnit jednotlivé koeficienty
   

4-4 Co dělat v případě chyby

Chyba během zápisu hodnoty koeficientu
Chybu odstraň stiskem klávesy [ESC] čímž se do proměnné nastaví hodnota, která byla platná před zadáním chybného údaje
Pokus se znovu zadat novou hodnotu

Chyba během výpočtu
Stisknutím klávesy [ESC] odstraníš hlášení o chybě a zobrazíš koeficienty. Po úpravě hodnot koeficientů zopakuj výpočet

Vymazání pamětí rovnic

1. Vstup do režimu řešení rovnic (SIML nebo POLY) a zvol funkční klávesu pro jednu z variant:
   • v případě režimu SIML použij numerických kláves k určení počtu neznámých
   • v případě režimu POLY použij numerických kláves k určení stupně polynomu
   • v případě režimu SIML postup ke kroku 2
2. Stiskni [F2] (Del.A)
3. Pomoci [EXE] (Ano) smažeš použité paměti rovnic nebo stiskem [ESC] (Ne) operaci zrušíš