http://archaikum.cz/casio/kalkulacky/algebra/manual/mod07_equa.php
[ Archaikum.cz > CASIO > grafické kalkulačky > ALGEBRA FX 2.0 / PLUS > manuál > Manuál k ALGEBŘE FX 2.0 - mód EQUATION ]
Sponzorované odkazy:

Řešení rovnic (mód EQUA)


4-1 Soustavy lineárních rovnic

Soustava n lineárních rovnic o n neznámých. Řešit lze rovnice o 2 až 30-ti neznámých

  1. V hlavním menu zvol mód EQUA
  2. Zvol režim SIML a zadej počet neznámých (2 až 30). Pokud chceš zadat soustavu s více jak 6-ti neznámými, stiskni [F6] (n) a zadej počet neznámých
  3. Postupně zadej koeficienty
    Kurzor na displeji je na pozici na které právě zadáváš koeficient. Po zadání koeficientu (stisknutí [EXE]) se kurzor posune na další pozici (zleva doprava a poté shora dolů)
    Jako koeficienty lze též zadat zlomky, komplexní čísla a hodnoty proměnných
    Stisknutím [ESC] lze zrušit zadávanou hodnotu a na místě koeficientu se objeví hodnota původní. Stisknutím [EXE] zadávanou hodnotu potvrdíš
    Hodnotu která již byla zadána lze změnit tak, že se na požadovanou pozici přesune kurzor a hodnota se přepíše, nebo ji lze upravit stiskem [F1] (EDIT)
    Stiskem [F3] (CLR) se všechny koeficienty vynulují
  4. Stiskem klávesy [F6] (SOLV) dojde k vyřešení soustavy
Příklad:
vyřeš soustavu
4x + y - 2z = - 1
x + 6y + 3z = 1
- 5x + 4y + z = - 7
  1. zvol režim SIML
  2. zadej počet neznámých (3)
  3. zadej jednotlivé koeficienty rovnic
  4. stiskni [F6] (SOLV)
  5. stiskem [ESC] nebo [F1] (REPT) se vrátíš do bodu 3 kde můžeš změnit jednotlivé koeficienty

Poznámka:
  • vnitřní výpočty probíhají s 15-ti místnou mantisou. Výsledek je zobrazen s 10-ti místnou mantisou a 2 místným exponentem
  • soustava lineárních rovnic je řešena pomocí inverzní matice koeficientů soustavy. Přesnost řešení je omezená, pokud se determinant této matice blíží k nule
  • pokud není nalezeno žádné řešení, oznámí kalkulačka chybu
  • po ukončení výpočtu můžeš po stisknutí [F1] (REPT) změnit hodnoty koeficientů a znovu spustit výpočet

4-2 Kořeny polynomu

Řešení polynomů 2 až 30-tého stupně

  1. V hlavním menu zvol mód EQUA
  2. Zvol režim POLY a zadej stupeň polynomu (2 až 30)
    Pokud chceš řešit polynom více jak 3-tího stupně, stiskni [F3] (n) a zadej stupeň polynomu
  3. Postupně zadej koeficienty
    Kurzor na displeji je na pozici na které právě zadáváš koeficient. Po zadání koeficientu (stisknutí [EXE]) se kurzor posune na další pozici (zleva doprava a - b - c - ...)
    Jako koeficienty lze též zadat zlomky, komplexní čísla a hodnoty proměnných
    Stisknutím [ESC] lze zrušit zadávanou hodnotu a na místě koeficientu se objeví hodnota původní. Stisknutím [EXE] zadávanou hodnotu potvrdíš
    Hodnotu která již byla zadána lze změnit tak, že se na požadovanou pozici přesune kurzor a hodnota se přepíše, nebo ji lze upravit stiskem [F1] (EDIT)
    Stiskem [F3] (CLR) se všechny koeficienty vynulují
  4. Stiskem klávesy [F6] (SOLV) dojde k určení kořenů polynomu
Příklad:
najdi kořeny kvadratické rovnice x3 - 2x2 + x + 2 = 0
  1. zvol režim POLY
  2. zadej stupeň polynomu (3)
  3. zadej jednotlivé koeficienty
  4. stiskni [F6] (SOLV)

    Poznámka:
    • v případě vícenásobného kořene vypadá zápis výsledné hodnoty takto:
    • v případě řešení v oboru komplexních čísel vypadá zápis výsledné hodnoty takto:
  5. stiskem [ESC] nebo [F1] (REPT) se vrátíš do bodu 3 kde můžeš změnit jednotlivé koeficienty

Poznámka:
  • vnitřní výpočty probíhají s 15-ti místnou mantisou. Výsledek je zobrazen s 10-ti místnou mantisou a 2 místným exponentem
  • řešení rovnic třetího a vyššího stupně může trvat poměrně dlouhou dobu
  • pokud není nalezeno žádné řešení, oznámí kalkulačka chybu
  • po ukončení výpočtu můžeš po stisknutí [F1] (REPT) změnit hodnoty koeficientů a znovu spustit výpočet

4-3 Řešitel

Tento režim umožňuje nalézt hodnotu libovolné proměnné zadané rovnice

  1. V hlavním menu zvol mód EQUA
  2. Zvol režim SOLV a zapiš rovnici tak, jak se píše. Pokud v rovnici nenapíšeš symbol rovnosti (=), kalkulačka předpokládá, že zadaný výraz je rovnice vlevo od rovnítka a položí jí rovnou nule
    Pokud zadáš více jak jeden symbol rovnosti, objeví se chybové hlášení
    Po stisknutí [F1] (RCL) můžeš načíst rovnici uloženou v paměti grafů (najeď na rovnici a stiskni [EXE], případně [ESC] pro opuštění)
  3. V tabulce proměnných která se objeví po zadání rovnice zadej hodnoty jednotlivých proměnných (proměnné se načítají a ukládají do paměti A až Z a r a q) a horní a dolní mez intervalu, v jehož mezích se hodnota proměnné může měnit (implicitně je nastaveno -999 až 999 což je výpočetní rozsah kalkulačky). pokud se řešení nachází mimo zadaný interval, objeví se chybové hlášení
  4. Označ proměnnou pro níž chceš nalézt řešení (najeď na ní kurzorem) a stiskni [F6] (SOLV)
    „Lft” a „Rgt” označují nalezená řešení při začátku řešení zleva a zprava
    Řešení se hledá za pomoci Newtonovy metody. Hodnoty „Lft” a „Rgt” se zobrazují pouze pro potvrzení, jelikož Newtonova metoda umí nalézt pouze reálná řešení. Konečný rozdíl mezi „Lft” a „Rgt” se musí blížit nule. Pokud řešení dostatečně nekonverguje, kalkulačka se zeptá, má li pokračovat ve výpočtu
Příklad:
Předmět vržený do vzduchu s počáteční rychlosti V dosáhne za čas T výšky H. Pomocí vzorce H = VT - (12)GT2 nalezni počáteční rychlost V za podmínek H = 14 m, T = 2 sec a gravitační zrychlení G = 9.8 m/s2
  1. zvol režim SOLV
  2. zapiš rovnici
  3. stiskni [EXE]
  4. zadej hodnoty proměnných a mezí a označ proměnnou, jejíž hodnotu chceš určit
  5. stiskni [F6] (SOLV)
  6. stiskem [ESC] nebo [F1] (REPT) se vrátíš do bodu 4 kde můžeš změnit jednotlivé koeficienty

4-4 Co dělat v případě chyby

Chyba během zápisu hodnoty koeficientu
Chybu odstraň stiskem klávesy [ESC] čímž se do proměnné nastaví hodnota, která byla platná před zadáním chybného údaje
Pokus se znovu zadat novou hodnotu

Chyba během výpočtu
Stisknutím klávesy [ESC] odstraníš hlášení o chybě a zobrazíš koeficienty. Po úpravě hodnot koeficientů zopakuj výpočet

Vymazání pamětí rovnic

  1. Vstup do režimu řešení rovnic (SIML nebo POLY) a zvol funkční klávesu pro jednu z variant:
    • v případě režimu SIML použij numerických kláves k určení počtu neznámých
    • v případě režimu POLY použij numerických kláves k určení stupně polynomu
    • v případě režimu SIML postup ke kroku 2
  2. Stiskni [F2] (Del.A)
  3. Pomoci [EXE] (Ano) smažeš použité paměti rovnic nebo stiskem [ESC] (Ne) operaci zrušíš
nahoru nahoru

Tento soubor byl naposledy změněn dne 31.5.2008 v 23:03:32
rsc@email.cz © rsc 2000 - 2019

TOPlist