http://archaikum.cz/casio/kalkulacky/algebra/manual/mod02_stat.php
[ Archaikum.cz > CASIO > grafické kalkulačky > ALGEBRA FX 2.0 / PLUS > manuál > Manuál k ALGEBŘE FX 2.0 - mód STAT ]
Sponzorované odkazy:

Statistika (mód STAT)


Možnosti seznamu (Listu)

V kalkulačce lze vyhradit paměťový prostor k uložení vlastní řady čísel. Tento prostor je rozdělen do souborů kterých může být až šest. V každém jednotlivém souboru jsou tzv. seznamy (Listy) kterých každý soubor obsahuje dvacet. Každý seznam (List) obsahuje maximálně 255 řádků
Seznamy (Listy) můžeš použít v aritmetických a statistických výpočtech nebo hodnoty v nich uložené použít pro grafický výstup


3-1 Vkládání a úpravy seznamu

Vkládání hodnot buňka po buňce
Na displeji je zobrazen vždy jeden soubor ve kterém sloupce představují jednotlivé seznamy (Listy). Čísla v řádcích odpovídají pozici v seznamu (Listu)

pomocí kurzorových kláves se přesuň na požadovaný seznam (List) a pozici v něm. Pokud se dostaneš kurzorem mimo zobrazenou oblast, výřez z tabulky se automaticky posune

Příklad:
  • Zadej hodnotu a stiskni [EXE]
    [3][EXE]

    Kurzor se automaticky posune na pozici o řádek níž
  • Do další buňky zadej hodnotu 4 a do další vlož součet 2+3
    [4][EXE]
    [2][+][3][EXE]

Tip:
  • Do buňky lze vložit výsledek výrazu nebo komplexní číslo
  • Jeden seznam (List) může obsahovat až 255 záznamů (řádků či buňek)

Vkládání hodnot do více buněk současně

Příklad:
  1. Pomocí kurzorových kláves se přesuň na další seznam (List)
  2. Stiskni [SHIFT][×]({) a zadej požadované hodnoty oddělené čárkou ",". Po vložení posledního údaje stiskni [SHIFT][](})
  3. Stiskni [EXE] a zadané hodnoty se vloží do seznamu (Listu)

Obsah buňky lze vložit zapsáním matematického výrazu který obsahuje odkazy na jiné buňky z daného souboru (tj. z různých seznamů (Listů))

Příklad:
Do seznamu (Listu) 3 zadej součet buněk ze seznamu (Listu) 1 a 2
  1. Kurzorovými šipkami označ seznam (List) do kterého chceš vložit výsledek
  2. Napiš [OPTN][F1](LIST)[1](List)[1][+]
            [OPTN][F1](LIST)[1](List)[2]

    [EXE]

Tip:
  • Uzavírací závorka } a ) na konci výrazu je nepovinný údaj, nemusí se psát
  • [OPTN][F1](LIST)[1](List) lze nahradit použitím [SHIFT][1](List)
  • Uvědom si, že čárka při zápisu do více buněk odděluje jednotlivé hodnoty a nelze ji tudíž použít před uzavřením závorky
    správně: {46,47,58,98}
    špatně: {46,47,58,98,}

Úprava hodnot v seznamu (Listu)

  1. Pomocí kurzorových kláves se přesuň na buňku, jejíž hodnotu chceš změnit
  2. Pro úpravu obsahu stiskni [F6]()[F2](EDIT) a obsah buňky se zobrazí v řádku pod tabulkou

Odstranění buňky ze seznamu (Listu)

  1. Pomocí kurzorových kláves se přesuň na buňku kterou chceš odstranit
  2. Stiskem [F3](DEL) nebo [DEL] buňku odstraníš. Současně se buňky následující po buňce odstraněné posunou o jednu pozici směrem nahoru

Operace odstranění se týká pouze zvolené buňky v aktuálním seznamu (Listu) a nemá vliv na buňky v jiných seznamech (sloupcích). Pokud byl obsah jiné buňky svázán (odkazem ve vzorci) s obsahem odstraněné buňky, může dojít ke zkreslení přepočítávaných hodnot vlivem změny odkazovaných pozic

Odstranění všech buněk ze seznamu (Listu)

  1. Pomocí kurzorových kláves se přesuň na buňku, jejíž hodnotu chceš změnit
  2. Po stisknutí [F4](DEL.A) se objeví dotaz na potvrzení operace
  3. Seznam (List) definitivně odstraníš stiskem [EXE] nebo odstranění zrušíš stiskem [ESC]

Vložení nové buňky do seznamu (Listu)

  1. Pomocí kurzorových kláves se přesuň na místo kam chceš vložit buňku
  2. Pro vložení nové buňky stiskni [F5](INS)

    Obsahem nové buňky bude hodnota 0
    Všechny buňky pod buňkou vloženou se posunou o jednu pozici směrem dolů

Vložení buňky se projeví jen v aktuálním seznamu (Listu) a nemá vliv na buňky v jiných seznamech (sloupcích). Pokud byl obsah jiné buňky svázán (odkazem ve vzorci) s obsahem buňky ve změněném seznamu (sloupci), může dojít ke zkreslení přepočítávaných hodnot vlivem změny odkazovaných pozic

Seřazení hodnot v seznamu (Listu)
Seznam (List) lze seřadit ve vzestupném nebo sestupném pořadí

Seřazení jednoho seznamu (Listu)
1) vzestupné seřazení

  1. V módu STAT stiskni [F6]()[F1](SORT)[1](SortA)
  2. Na dotaz na počet seznamů (Listů) zadej hodnotu „1“
  3. Následně zadej číslo seznamu (Listu) který chceš seřadit
    Zadej například [1][EXE]
  4. Výsledek:

2) sestupné seřazení
Pro sestupné seřazení se použije stejný postup, pouze se místo funkce [1](SortA) zvolí funkce [2](SortD)

Seřazení více seznamů (Listů)
Můžeš propojit více seznamů (Listů) dohromady tak, že jejich hodnoty (buňky) budou seřazeny podle jednoho základního seznamu (Listu). Poté bude ve vzestupném nebo sestupném pořadí seřazen pouze základní seznam (List), zatímco ostatní seznamy (Listy) budou seřazeny v závislosti na něm (řadí se celé řádky, ne jednotlivé buńky)

1) vzestupné seřazení

  1. V módu STAT stiskni [F6]()[F1](SORT)[1](SortA)
  2. Zadej počet řazených seznamů (Listů)

    Seznamy (Listy) budou seřazeny podle jednoho základního seznamu podle něhož se určí řazení a ostatní se podle předešlého přerovnají
    Zadej například [2][EXE]
  3. Zadej číslo základního seznamu (Listu), podle něhož se určí seřazení ostatních seznamů (Listů)
    Zadej například [1][EXE]
  4. Postupně zadávej čísla dalších seznamů (Listů), které chceš seřadit
    Zadej například [2][EXE]
  5. Výsledek:

2) sestupné seřazení
Pro sestupné seřazení se použije stejný postup, pouze se místo funkce [1](SortA) zvolí funkce [2](SortD)

Poznámka:
  • Jako počet řazených seznamů (Listů) lze zadat číslo v rozmezí 1 až 6
  • Pokud určíš jeden seznam (List) vícekrát (např. jako „Základní seznam” i „Druhý seznam”) zobrazí se chybové hlášení
  • Stejná chyba nastane i v případě, že seznamy (Listy) určené k seřazení mají rozdílný počet členů (dimenzi)
  • Pokud chceš seřadit všechny seznamy (Listy) v souboru, zadej jako parametr „počet seznamů” hodnotu „0”. Potom stačí zadat jen „Základní seznam” podle něhož proběhne seřazení všech seznamů (Listů). I v tomto případě musí mít všechny seznamy (Listy) stejný počet členů (dimenzi)

3-2 Zpracování dat v seznamu
Údaje ze seznamu (Listu) mohou být použity v aritmetických výpočtech nebo jako součást funkcí
V módech RUN.MAT, STAT, GRPH.TBL, EQUA a PRGM jsou k tomuto účelu k dispozici funkce pro zpracování těchto údajů

Přístup k nabídce funkcí pro práci s údaji v seznamu (Listu)
Následující příklady jsou prováděny v módu RUN.MAT
K nabídce funkcí pro práci se seznamy (Listy) se lze dostat stiskem [OPTN][F1](LIST)
V nabídce jsou tyto funkce:


Ve všech funkcích mohou být vynechány uzavírací závorky na konci výrazu

Zjištění počtu buněk (dimenze) seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[Dim]

[OPTN][F1](LIST)[2](Dim)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[EXE]

Dim List <1...20>

Příklad:
Urči počet buněk (dimenzi) seznamu List 1 (36,16,58,46,56)

[AC][OPTN][F1](LIST)[2](Dim)
[F1](LIST)[1](List)[1][EXE]


??? dimenze matice ???



Vytvoření seznamu (Listu) nebo matice určením počtu buněk (dimenze)
[OPTN]-[LIST]-[Dim]

Postup k určení počtu položek (dimenze) při vytváření seznamu (Listu)

<počet položek n>[][OPTN][F1](LIST)[2](Dim)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[EXE]

<počet položek n>Dim List <1...20>

n = 1~255

Příklad:
Vytvoř seznam List 1 o velikosti (dimenzi) pěti buněk s počáteční hodnotou 0

[AC][5][][OPTN][F1](LIST)[2](Dim)
[F1](LIST)[1](List)[1][EXE]

Nově vytvořený seznam (List) lze zobrazit v módu STAT

Postup vytvoření matice m×n s daným počtem řádků (m) a sloupců (n)

[SHIFT][×]({)<počet řádků m>[,]<počet sloupců n>[SHIFT][](})[]
[OPTN][F1](LIST)[2](Dim)[F2](MAT)[1](Mat)[ALPHA]<jméno matice>[EXE]

{<počet řádků m>,<počet sloupců n>}Dim Mat <jméno matice>

m, n = 1~255
jméno matice ... A~Z

Příklad:
Vytvoř matici A o velikosti 2×3 s hodnotou členů 0

[AC][SHIFT][×]({)[2][,][3][SHIFT][](})[]
[OPTN][F1](LIST)[2](Dim)
[F2](MAT)[1](Mat)[ALPHA][X,q,T](A)[EXE]


Vyplnění obsahu všech buněk seznamu (Listu) stejnou hodnotou
[OPTN]-[LIST]-[Fill]

[OPTN][F1](LIST)[cos](Fill)<hodnota>[,][F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Fill(<hodnota>,List <číslo seznamu (Listu) 1...20>)

Příklad:
Nahraď obsah všech buněk v seznamu List 1 hodnotou 3
  • [AC][OPTN][F1](LIST)[cos](Fill)
    [3][,][F1](LIST)[1](List)[1][)][EXE]
  • Výsledek:


Vytváření posloupnosti čísel
[OPTN]-[LIST]-[Seq]

[OPTN][F1](LIST)[3](Seq)<výraz>[,]<proměnná>[,]<počáteční hodnota>[,]<koncová hodnota>[,]<krok>[)][EXE]

Seq <výraz>,<proměnná>,<počáteční hodnota>,<koncová hodnota>,<krok>)

Výsledek operace se uloží do paměti List Ans nebo je ho možné pomocí vložit do libovolného seznamu (Listu)

Příklad:
S použitím funkce f(x)=X2 vytvoř posloupnost čísel 12, 62 a 112 s počáteční hodnotou 1, koncovou hodnotou 11 a krokem o velikosti 5
  • [OPTN][F1](LIST)[3](Seq)[X,q,T][x2][,][X,q,T][,][1][,][1][1][,][5][)]
  • [EXE]

Při zadání koncové hodnoty 12, 13, 14 nebo 15 bude výsledek stejný, protože všechny tyto hodnoty jsou menší než další hodnota přírůstku (16)


Nalezení minima seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[Min]

[OPTN][F1](LIST)[4](Min)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Min(List <číslo seznamu (Listu) 1...20>)

výsledek je možné přiřadit pomocí do proměnné A~Z, r a q

Příklad:
Najdi minimální hodnotu seznamu List 1 (36, 16, 58, 46, 56)

[AC][OPTN][F1](LIST)[4](Min)
[F1](LIST)[1](List)[1][)][EXE]


Nalezení maxima seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[Max]

[OPTN][F1](LIST)[5](Max)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Max(List <číslo seznamu (Listu) 1...20>)

výsledek je možné přiřadit pomocí do proměnné A~Z, r a q


Určení, který ze dvou seznamů (Listů) obsahuje nejmenší hodnotu

[OPTN][F1](LIST)[4](Min)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[,][F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Min(List <číslo seznamu (Listu) 1...20>,číslo seznamu (Listu) 1...20>)

Příklad:
Urči, který ze seznamů (List 1 (75, 16, 98, 46, 56), List 2 (35, 59, 58, 72, 67)) obsahuje nejmenší hodnotu
  • [AC][OPTN][F1](LIST)[4](Min)
    [F1](LIST)[1](List)[1][,]
    [F1](LIST)[1](List)[2][)]
  • [EXE]


Určení, který ze dvou seznamů (Listů) obsahuje největší hodnotu

[OPTN][F1](LIST)[5](Max)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[,][F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Max(List <číslo seznamu (Listu) 1...20>,číslo seznamu (Listu) 1...20>)


Aritmetický průměr (střední hodnota) hodnot v seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[Mean]

[OPTN][F1](LIST)[6](Mean)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Mean(List <číslo seznamu (Listu) 1...20>)

Příklad:
Urči střední hodnotu seznamu List 1 (36, 16, 58, 46, 56)

[OPTN][F1](LIST)[6](Mean)
[F1](LIST)[1](List)[1][)][EXE]


Vážený průměr (střední hodnota s určenou četností výskytu) hodnot v seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[Mean]

[OPTN][F1](LIST)[6](Mean)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[,][F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Mean(List <číslo seznamu (Listu) 1...20>,List <číslo seznamu (Listu) 1...20>)

Příklad:
Urči vážený průměr hodnot v seznamu List 1 (36, 16, 58, 46, 56) přičemž váhy (četnost výskytu) jednotlivých položek jsou zadány v seznamu List 2 (75, 89, 98, 72, 67)

[AC][OPTN][F1](LIST)[6](Mean)
[F1](LIST)[1](List)[1][,]
[F1](LIST)[1](List)[2][)][EXE]


Určení mediánu (hodnota ležící uprostřed seznamu) hodnot v seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[Median]

[OPTN][F1](LIST)[7](Median)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Median(List <číslo seznamu (Listu) 1...20>)

Příklad:
Urči medián hodnot v seznamu List 1 (36, 16, 58, 46, 56)

[OPTN][F1](LIST)[7](Median)
[F1](LIST)[1](List)[1][)][EXE]


Určení mediánu hodnot s určenou četností výskytu
[OPTN]-[LIST]-[Median]

[OPTN][F1](LIST)[7](Median)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[,][F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Median(List <číslo seznamu (Listu) 1...20>,List <číslo seznamu (Listu) 1...20>)

Příklad:
Urči medián hodnot v seznamu List 1 (36, 16, 58, 46, 56) přičemž četnost výskytu (váhy) jednotlivých položek jsou zadány v seznamu List 2 (75, 89, 98, 72, 67)

[OPTN][F1](LIST)[7](Median)
[F1](LIST)[1](List)[1][,]
[F1](LIST)[1](List)[2][)][EXE]


Určení součtu všech hodnot v seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[Sum]

[OPTN][F1](LIST)[8](Sum)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Sum List <číslo seznamu (Listu) 1...20>

Příklad:
Urči součet hodnot v seznamu List 1 (36, 16, 58, 46, 56)

[AC][OPTN][F1](LIST)[8](Sum)
[F1](LIST)[1](List)[1][)][EXE]


Určení součinu všech hodnot v seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[Prod]

[OPTN][F1](LIST)[9](Prod)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Prod List <číslo seznamu (Listu) 1...20>

Příklad:
Urči součin všech hodnot v seznamu List 1 (2, 3, 6, 5, 4)

[OPTN][F1](LIST)[9](Prod)
[F1](LIST)[1](List)[1][)][EXE]


Určení úhrnné četnosti výskytu (postupného součtu) hodnot v seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[Cuml]

[OPTN][F1](LIST)[X,q,T](Cuml)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Cuml List <číslo seznamu (Listu) 1...20>

Příklad:
Urči úhrnnou četnost výskytu dat v seznamu List 1 (2, 3, 6, 5, 4)
  • [AC][OPTN][F1](LIST)[X,q,T](Cuml)
    [F1](LIST)[1](List)[1][)][EXE]
  • Výsledek:
    2+3 = 5
    2+3+6 = 11
    2+3+6+5 = 16
    2+3+6+5+4 = 20


Určení procentuálního zastoupení jednotlivých položek seznamu (Listu) ku celku
[OPTN]-[LIST]-[%]

[OPTN][F1](LIST)[log](%)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Percent List <číslo seznamu (Listu) 1...20>

Příklad:
Urči procentuelní zastoupení položek v seznamu List 1 (2, 3, 6, 5, 4)
  • [OPTN][F1](LIST)[log](%)
    [F1](LIST)[1](List)[1][)]
  • [EXE]
    2/(2+3+6+5+4)×100 = 10
    3/(2+3+6+5+4)×100 = 15
    6/(2+3+6+5+4)×100 = 30
    5/(2+3+6+5+4)×100 = 25
    4/(2+3+6+5+4)×100 = 20


Určení rozdílu mezi sousedními prvky seznamu (Listu)
[OPTN]-[LIST]-[List]

[OPTN][F1](LIST)[ln](List)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

List <číslo seznamu (Listu) 1...20>

Příklad:
Urči rozdíly mezi sousedními prvky seznamu List 1 (1, 3, 8, 5, 4)
  • [AC][OPTN][F1](LIST)[ln](List)
    [F1](LIST)[1](List)[1][)]
  • [EXE]
    3-1 = 2
    8-3 = 5
    5-8 = -3
    4-5 = -1


Sloučení dvou seznamů (Listů)
[OPTN]-[LIST]-[Augmnt]

[OPTN][F1](LIST)[sin](Augmnt)[F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[,][F1](LIST)[1](List)<číslo seznamu (Listu) 1...20>[)][EXE]

Augment(List <číslo seznamu (Listu) 1...20>,List <číslo seznamu (Listu) 1...20>)

Příklad:
Sluč seznamy List 1 (-3, -2) a List 2 (1, 9, 10)
  • [AC][OPTN][F1](LIST)[sin](Augmnt)
    [F1](LIST)[1](List)[1][,]
    [F1](LIST)[1](List)[2][)]
  • [EXE]


Převedení obsahu seznamu (Listu) do matice
[OPTN]-[LIST]-[LMat]

[OPTN][F1](LIST)[tan](LMat)<výčet seznamů (Listů)>[)][EXE]

LMat(<výčet seznamů (Listů)>)

Příklad:
Převeď seznamy List 1 (2, 3, 6, 5, 4) a List 2 (11, 12, 13, 14, 15) do matice
  • [OPTN][F1](LIST)[tan](LMat)
    [F1](LIST)[1](List)[1][,]
    [F1](LIST)[1](List)[2][)]
  • [EXE]

3-3 Použití seznamu (Listu) ve výpočtu

Výsledky výpočtů jsou implicitně uloženy v paměti List Ans

 

Chybová hlášení

Vložení seznamu (Listu) do výpočtu
Existují dvě možnosti jak zadat seznam (List) do výpočtu:

1) Zadání seznamu (Listu) podle jména

  1. Stiskem klávesy [OPTN] vyvolej menu option
  2. Stiskem [F1](LIST) vyvoláš nabídku pro práci se seznamy (listy)
  3. Po stisknutí klávesy [1](List) se zobrazí příkaz List za který doplníš číslo seznamu (Listu)

2) Přímé zadání seznamu (Listu) pomocí hodnot
Seznam (List) lze zadat také přímo pomocí výčtu hodnot uzavřeném ve složené závorce ({}) oddělených čárkou (,)

Příklad 1:
Vytvoř seznam (List) zadáním hodnot 56, 82 a 64
  • [SHIFT][×]({)[5][6][,][8][2][,][6][4][SHIFT][](})
  • [EXE]

Příklad 2:
Vynásob seznam List 3 (41, 65, 22) seznamem (6, 0, 4)
  • [OPTN][F1](LIST)[1](List)[3][×][SHIFT][×]({)[6][,][0][,][4][SHIFT][](})
  • [EXE]

Přiřazení obsahu jednoho seznamu (Listu) do jiného seznamu (Listu)
Pro přiřazení obsahu jednoho seznamu (Listu) do druhého použij klávesu []

Příklad 1:
Přiřaď obsah seznamu List 3 do seznamu List 1

[OPTN][F1](LIST)[1](List)[3][][F1](LIST)[1](List)[1][EXE]




Zadání [OPTN][F1](LIST)[1](List)[3] může být nahrazeno jako [SHIFT][×]({)[4][1][,][6][5][,][2][2][SHIFT][](})

Příklad 2:
Přiřaď obsah seznamu List Ans do seznamu List 1

[OPTN][F1](LIST)[1](List)[SHIFT][(-)](Ans)[][F1](LIST)[1](List)[1][EXE]

Zobrazení hodnoty z určité buňky seznamu (Listu) (adresování buněk)
Ze seznamu (Listu) lze získat číslo z určité buňky a použít je ve výpočtu. Číslo požadované buňky se zadává do uzavřených hranatých závorek

Příklad:
Vypočti sinus hodnoty ve třetí buňce seznamu List 2

[sin][OPTN][F1](LIST)[1](List)[2][SHIFT][+]([)[3][SHIFT][-](])[EXE]

Vložení hodnoty do určité buňky seznamu (Listu)
Do seznamu (Listu) lze na jakoukoliv pozici zapsat libovolné číslo (předchozí hodnota se přitom přepíše). Podmínkou je, aby předchozí buňky nebyly prázdné

Příklad:
Do buňky 23 v seznamu List 2 vlož číslo 25

[2][5][][OPTN][F1](LIST)[1](List)[2][SHIFT][+]([)[2][3][SHIFT][-](])[EXE]


Zobrazení obsahu seznamu (Listu)

Příklad:
Zobraz obsah seznamu List 1

[OPTN][F1](LIST)[1](List)[1][EXE]

Použití obsahu paměti List Ans ve výpočtu

Příklad:
Vynásob obsah seznamu List Ans číslem 36

[OPTN][F1](LIST)[1](List)[SHIFT][(-)](Ans)[×][3][6][EXE]

Grafy funkcí s použitím seznamu (Listu)
Pokud chceš nakreslit grafy více funkcí, lze zadat například funkci Y1= List 1X

Pokud bude seznam List 1 obsahovat hodnoty 1, 2 a 3, bude tento zápis představovat tři grafy Y=X, Y=2X a Y=3X

Pro použití seznamů (Listů) s funkcemi grafů ale platí určitá omezení

Zápis výsledků výpočtů do seznamu (Listu)
K zápisu hodnot představujících výsledky výpočtů do seznamu (Listu) lze použít funkce pro tvorbu tabulek z módu GRPH.TBL. Nejprve musíš vytvořit tabulku hodnot a poté převést její obsah do seznamu (Listu)

Seznamy (Listy) ve vzorcích
Seznamy (Listy) mohou být použity ve výpočtech stejně jako číselné hodnoty. Pokud je poté výsledkem výpočtu seznam (List), uloží se do paměti List Ans

Příklad:
Vypočti sinus hodnot uložených v seznamu List 3 (41, 65, 22) (úhlová míra radiány)
  • [sin][OPTN][F1](LIST)[1](List)[1]
  • [EXE]

Zadání [sin][OPTN][F1](LIST)[1](List)[1] může být nahrazeno jako [sin][SHIFT][×]({)[4][1][,][6][5][,][2][2][SHIFT][](})


Příklad:
Použij seznamy List 1 (1, 2, 3) a List 2 (4, 5, 6) pro výpočet List 1List 2
Výsledkem budou hodnoty 14, 25 a 36
  • [OPTN][F1](LIST)[1](List)[1][^][OPTN][F1](LIST)[1](List)[2]
    nebo také
  • [EXE]

3-4 Přepínání mezi soubory seznamů
V každém souboru  (File 1 až File 6) můžeš uložit až 20 seznamů (Listů)

Přepínání mezi soubory seznamů (Listů)

  1. V módu STAT stiskni [CTRL][F3](SET UP)
  2. Pomocí kurzorových šipek najeď na položku "List File", stiskni [F1](FILE) a zadej číslo souboru seznamů, který chceš zvolit jako aktivní
Příklad:
Přepnutí na soubor seznamů (Listů) číslo 3
  • [CTRL][F3](SET UP)
  • [F1](FILE)[3]
  • [EXE]

Všechny následující operace se seznamy (Listy) se budou provádět v aktivním souboru


Statistické výpočty a grafy

Tato kapitola se zabývá zadáním statistických dat do seznamu (Listu) a následným zpracováním těchto dat (výpočtem regresí a statistických hodnot)

Důležité!
Tato kapitola obsahuje řadu obrázků grafů. U každého z nich byly za účelem zobrazení charakteristických vlastností zadány nové vstupní hodnoty. Proto pokud se pokusíš vytvořit podobný graf, použiješ  skoro jistě jiné hodnoty což způsobí, že tvé grafy se budou od těch v tomto manuálu lišit



6-1 Příprava dat
Z hlavního menu vstup do módu STAT. Pro práci se statistickými daty se budou používat seznamy (Listy) se statistickými údaji. V seznamu (Listu) se jde pohybovat pomocí kurzorových kláves , , a . Ve statistických výpočtech nejde používat komplexní čísla


Zadání dat do seznamu (Listu)

Příklad:
Zadej následující skupiny dat:
 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.2
-2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.4

[1][.][2][EXE][2][.][4][EXE]
[4][EXE][5][.][2][EXE]

[0][.][3][EXE][1][.][5][EXE]
[2][EXE][2][.][4][EXE]



Pokud jsou zadána vstupní data, můžeš je použít pro statistické výpočty

Změna parametrů grafu
Pomocí těchto procedur lze nastavit, jestli se má graf kreslit, typ grafu a jiná nastavení pro každý graf z menu grafů (GPH1, GPH2, GPH3)
Menu grafů vyvoláš stiskem [F1](GRPH)
Menu obsahuje tyto položky:


Poznámka:
  • *1 Původní nastavení typu grafu je u všech tří grafů nastaveno na graf rozložení, ale lze ho změnit na jiný typ
  • Pro jednotlivé grafy lze určit, zda se mají nebo nemají vykreslovat

1) Hlavní nastavení grafu
[GRPH]-[Set]
Popis základního nastavení pro každý graf (GPH1, GPH2, GPH3)

Zobrazení displeje s hlavním nastavením grafu
Nastavení zobrazíš stiskem [F1](GRPH)[5](Set)


Následuje celkový přehled nastavení. Nastavení u jednotlivých grafů se může lišit

2) Nastavení (ne)zobrazení grafu
[GRPH]-[Select]
Následující nastavení určuje, který ze statistických grafů se (ne)vykreslí

  1. Stiskem [F1](GRPH)[4](Select) zobrazíš nastavení zobrazení statistických grafů
  2. Pomocí kurzorových kláves označ graf jehož nastavení chceš změnit a stiskni příslušnou funkční klávesu
    [F1] - On ... povolit vykreslení
    [F2] - Off ... zakázat vykreslení
    [F6] - DRAW ... okamžité vykreslení povolených grafů
  3. Stiskem [ESC] nastavení opustíš

Tip:
  • Parametry V-Window se u statistického grafu nastavují automaticky. Pokud chceš tyto údaje upravit ručně, musíš v menu SET UP u položky „Stat Wind” nastavit parametr „Manual” (Jakmile máš zobrazen seznam dat, stiskni [CTRL][F3](SET UP)[F2](Man)[ESC])
  • původní nastavení používá pro data x seznam List 1 a pro data y seznam List 2. Každý soubor hodnot x/y je v grafu rozložení reprezentován bodem
  • Pokud stiskneš při zobrazeném statistickém grafu [CTRL][0], dolní menu se neskryje

6-2 Zpracování dat s jednou proměnnou x
Data s jednou proměnnou si lze přiblížit na příkladu školní třídy. Pokud chceš spočítat průměrnou výšku žáka, zpracováváš pouze jednu proměnnou (výšku všech žáků třídy)
Před vykreslením grafu můžeš nastavit jeho parametry jak bylo popsáno v minulé kapitole
Následující typy grafů jsou dostupné při řešení statistických výpočtů s jednou proměnnou

Graf normální pravděpodobnosti (NPP)
Zachycuje poměr proměnné a normálního rozdělení. Očekávané hodnoty normálního rozdělení jsou vyneseny na svislé ose (Y), zadané hodnoty jsou vyneseny na ose vodorovné (X)

XList ... seznam (List) se vstupními daty
Mark ... tvar značky, která bude zobrazena v grafu


Po stisknutí [ESC] nebo [SHIFT][ESC](QUIT) se vrátíš do základní nabídky módu STAT

Histogram (sloupcový graf) (Hist)

XList ... seznam (List) se vstupními daty
Frequency ... četnost výskytu jednotlivých položek. Nastavuje se hodnota 1 (stejná četnost pro všechny položky(= stejná výška sloupců grafů)) nebo List n (četnosti jednotlivých položek (= výšky jednotlivých sloupců grafu))

Možnost nastavení začátku vykreslování a šířky sloupců. Po stisknutí [EXE] se graf vykreslí


Graf rozložení (Box)
Zvláštní typ grafu z něhož lze odečíst složení množiny hodnot. oblast uvnitř obdelníku označuje oblast dat od 25% do 75%. Dělící čára uvnitř obdelníku označuje hranici 50%. Vodorovné čáry vedoucí z obdelníku označují minimální a maximální hodnoty zadaných dat

XList
... seznam (List) se vstupními daty
Frequency ... četnost výskytu jednotlivých položek. Nastavuje se hodnota 1 (stejná četnost pro všechny položky) nebo List n (četnosti jednotlivých položek)


Modifikovaný graf rozložení (ModB)
Tento graf zanedbá všechny hodnoty mimo oblast 1.5 × IQR (IQR = Q3 - Q1 kde Q1 první čtvrtina a Q3 je třetí čtvrtina) a z této vybrané množiny vykreslí obdobný graf jako v předchozím případě. původní hranice se zobrazí jako body

XList ... seznam (List) se vstupními daty
Frequency ... četnost výskytu jednotlivých položek. Nastavuje se hodnota 1 (stejná četnost pro všechny položky) nebo List n (četnosti jednotlivých položek)


Normální rozdělení (N.Dis)
Pro vykreslení grafu normálního rozdělí se používá následující funkce:



XList ... seznam (List) se vstupními daty
Frequency ... četnost výskytu jednotlivých položek. Nastavuje se hodnota 1 (stejná četnost pro všechny položky) nebo List n (četnosti jednotlivých položek)


Čárový graf (Brkn)
Úsečky spojují body které jsou středem vršku sloupce histogramu (sloupcového grafu)

XList ... seznam (List) se vstupními daty
Frequency ... četnost výskytu jednotlivých položek. Nastavuje se hodnota 1 (stejná četnost pro všechny položky) nebo List n (četnosti jednotlivých položek)

Možnost nastavení začátku vykreslování a šířky sloupců. Po stisknutí [EXE] se graf vykreslí


Zobrazení výsledků výpočtů statistických hodnot s jednou proměnnou
Statistika může být vyjádřena i hodnotami parametrů. pokud je zobrazen statistický graf, pak po stisknutí [F4](CALC)[1](1VAR) se vypočtou následující hodnoty

Pomocí kurzorových šipek je možné v seznamu listoval

Význam jednotlivých parametrů:

 

Poznámka:
  • *1

    kde v jsou odchylky jednotlivých hodnot od průměru
         [] je symbol pro sumu
  • *2
  • empirická jednotková střední chyba výsledku (průměru ze vstupních hodnot)
  • *3Pokud je výsledkem modu více řešení, jsou zobrazena všechna

Po stisknutí [F6](DRAW) dojde k návratu na displej s vykresleným statistickým grafem


6-3 Zpracování dat s dvěmi proměnnými x a y

Vykreslení schema rozložení (scat) a xy spojnicového grafu (xy)
Popis
Následujícím postupem vytvoříš schema rozložení a jeho body propojíš pomocí xy spojnicového grafu

  1. Vstup do módu STAT
  2. Do seznamů (Listů) zadej data
  3. Nastav jestli chceš vykreslit schema rozložení (vynést body) nebo xy spojnicový graf a nechej graf vykreslit

Do seznamu statistických hodnot se vrátíš stiskem [ESC] nebo [SHIFT][ESC](QUIT)

Příklad:
Zadej dvě množiny dat:
 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.2
-2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.4
Nejprve vykresli schema rozložení a poté xy spojnicový graf

Postup:
  1. [MENU] STAT
  2. [0][.][5][EXE][1][.][2][EXE]
    [2][.][4][EXE][4][EXE][5][.][2][EXE]

    [(-)][2][.][1][EXE][0][.][3][EXE]
    [1][.][5][EXE][2][EXE][2][.][4][EXE]
  3. (schema rozložení) [F1](GRPH)[5](Set)[F1](Scat)[ESC]

                              [F1](GRPH)[1](S-Gph1)
  4. (xy spojnicový graf) [F1](GRPH)[5](Set)[F2](xy)[ESC]

                                [F1](GRPH)[1](S-Gph1)

Regresní grafy
Popis
V následujícím příkladě zadáš data se dvěmi proměnnými a provedeš výpočet regrese. Výsledky poté vyneseš do grafu

  1. Vstup do módu STAT
  2. Do seznamů (Listů) zadej data a vykresli schema rozložení
  3. Zvol typ regrese a proveď výpočet regresních koeficientů
  4. Vykresli graf regrese

Tip:
  • V regresním grafu je možné krokování grafu

Příklad:
Zadej dvě množiny dat:
 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.2
-2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.4
Nejprve vykresli schema rozložení a poté proveď logaritmickou regresi, zobraz vypočtené regresní koeficienty a vykresli regresní graf
Postup:
  1. [MENU] STAT
  2. [0][.][5][EXE][1][.][2][EXE]
    [2][.][4][EXE][4][EXE][5][.][2][EXE]

    [(-)][2][.][1][EXE][0][.][3][EXE]
    [1][.][5][EXE][2][EXE][2][.][4][EXE]
    [F1](GRPH)[5](Set)[F1](Scat)[ESC]

    [F1](GRPH)[1](S-Gph1)
  3. [F4](CALC)[7](Log)
  4. [F6](DRAW)


Výběr typu regrese
Poté co vykreslíš graf pro statistická data dvou proměnných x/y, stiskni [F4](CALC) a vyber typ regrese:

Zobrazení výsledků statistických výpočtů
Pokaždé když spočítáš regresi, objeví se na displeji parametry regresního modelu (např. parametry a, b pro lineární regrese y=ax+b)
Parametry regrese se vypočtou okamžitě poté, co zvolíš typ regrese

Grafické zpracování výsledků
Jakmile se zobrazí parametry regresního modelu, můžeš stisknutím [F6](DRAW) zobrazit odpovídající graf

Lineární regrese
Lineární regrese používá metody nejmenších čtverců pomocí které proloží původním grafem přímku tak, aby se její průběh co nejvíce blížil rozložení bodů
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[2](Linear)

[F6](DRAW)


vzorec pro model lineární regrese

y=ax+b

a ... regresní koeficient (sklon)
b ... regresní koeficient (y pro x=0)
r ... korelační koeficient
r2 ... směrodatná odchylka

Regrese Med-Med
Pokud se v množině hodnot nachází velké množství extrémních hodnot, je vhodnější zvolit tuto metodu místo metody nejmenších čtverců (lineární regrese). Výsledek je podobný lineární regrese ale minimalizuje se vliv extrémů
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[3](MedMed)

[F6](DRAW)


vzorec pro model Med-Med

y=ax+b

a ... regresní koeficient (sklon)
b ... regresní koeficient (y pro x=0)

Kvadratická regrese
Tento typ regrese pomocí metody nejmenších čtverců proloží zadanými body polynom druhého stupně
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[4](Quad)

[F6](DRAW)


vzorec pro model kvadratické regrese

y=ax2+bx+c

a ... regresní koeficient s druhou mocninou
b ... regresní koeficient s třetí mocninou
c ... konstanta v regresním výrazu (y pro x=0)

Kubická regrese
Tento typ regrese pomocí metody nejmenších čtverců proloží zadanými body polynom třetího stupně
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[5](Cubic)

[F6](DRAW)


vzorec pro model

y=ax3+bx2+cx+d

a ... regresní koeficient se třetí mocninou
b ... regresní koeficient s druhou mocninou
c ... regresní koeficient s první mocninou
d ... konstanta v regresním výrazu (y pro x=0)

Kvartická regrese
Tento typ regrese pomocí metody nejmenších čtverců proloží zadanými body polynom čtvrtého stupně
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[6](Quart)

[F6](DRAW)


vzorec pro model kvartické regrese

y=ax4+bx3+cx2+dx+e

a ... regresní koeficient se čtvrtou mocninou
b ... regresní koeficient se třetí mocninou
c ... regresní koeficient s druhou mocninou
d ... regresní koeficient s první mocninou
e ... konstanta v regresním výrazu (y pro x=0)

Logaritmická regrese
y je zde logaritmickou funkcí x. Regresní vzorec vypadá y=a+b.ln(x). Pokud zavedeme substituci X=ln(x), platí y=a+bX což je již známý vzorec lineární regrese
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[7](Log)

[F6](DRAW)


vzorec pro model logaritmické regrese

y=a+b.ln(x)

a ... regresní konstanta
b ... regresní koeficient
r ... korelační koeficient
r2 ... směrodatná odchylka

Exponenciální regrese
y je zde exponenciální funkcí x. Regresní vzorec lze zapsat jako y=a.ebx. Pokud obě strany této rovnice zlogaritmujeme, dostaneme vztah ln(y)=ln(a)+bx. Po použití substituce Y=ln(y) a a=ln(a) opět platí vzorec lineární regrese Y =a+bX
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[8](Exp)

[F6](DRAW)


vzorec pro model exponenciální regrese

y=a.ebx

a ... regresní koeficient
b ... regresní konstanta
r ... korelační koeficient
r2 ... směrodatná odchylka

Mocninná regrese
y je zde mocninnou funkcí x. Regresní vzorec lze zapsat jako y=a.xb. Pokud obě strany této rovnice zlogaritmujeme, dostaneme vztah ln(y)=ln(a)+b.ln(x). Po použití substituce X=ln(x) a a=ln(a) opět platí vzorec lineární regrese y=a+bX
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[9](power)

[F6](DRAW)


vzorec pro model mocninné regrese

y=a.xb

a ... regresní koeficient
b ... regresní mocnitel
r ... korelační koeficient
r2 ... směrodatná odchylka

Sinová regrese
Sinová regrese je nejvhodnější pro periodické děje. Pokud kreslíš graf sinové regrese, nastaví se úhlová míra na radiány (pokud provedeš pouze číselný výpočet, nastavení se nezmění)
Zpracování dat může trvat poměrně dlouhou dobu
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[X,q,T](Sin)

[F6](DRAW)


vzorec pro model sinové regrese

y=a.sin(bx+c)+d

Logistická regrese
Logistická regrese je nejvýhodnější pro časové děje u nichž časem dojde k ustálení (saturaci) časově závislé veličiny
Zpracování dat může trvat poměrně dlouhou dobu
Případné nastavení pro statistický graf:


[F4](CALC)[log](Lgstic)

[F6](DRAW)


vzorec pro model logistické regrese



Výpočet zbytku
Vzdálenost mezi body (souřadnicí y) a regresním modelem může být během výpočtu zjišťována
Zobraz statistická data a v menu SET UP změň u položky „Resid List” nastavení na List n. Vypočítané zbytky se poté budou ukládat do tohoto seznamu (Listu)
Počítá se vzdálenost po svislici (y, x=konst) mezi bodem a regresním modelem
Pokud je bod výš než křivka regresního modelu, je vzdálenost kladná, v opačném případě je záporná
Výpočet zbytku je možný spočítat a uložit pro všechny regresní modely

Poznámka:
  • Stará data ve zvoleném seznamu (Listu) se při dalším výpočtu přepíší novými hodnotami. Zbytky se ukládají ve stejném pořadí jako data modelu


Zobrazení výsledků výpočtů statistických hodnot se dvěmi proměnnými
Statistické hodnoty dvou proměnných mohou být vyjádřeny jako grafy a hodnoty parametrů. Pokud je zobrazen graf, parametry se zobrazí po stisknutí [F4](CALC)[1](2VAR)

Pomocí kurzorových šipek je možné v seznamu listoval

Význam jednotlivých parametrů:

 

Poznámka:
  • *1

    kde v jsou odchylky jednotlivých hodnot od průměru
         [] je symbol pro sumu
    Stejným způsobem probíhá i výpočet pro hodnoty y
  • *2
  • empirická jednotková střední chyba výsledku (průměru ze vstupních hodnot)

Po stisknutí [F6](DRAW) dojde k návratu na displej s vykresleným statistickým grafem

Kopírování regresního vzorce do módu GRPH.TBL
Výsledky výpočtu regresního modelu lze přenést do módu GRPH.TBL

  1. Vypočti regresní koeficienty
  2. Po stisknutí [F5](COPY) se zobrazí seznam funkcí grafu

    Pomocí kurzorových šipek najeď na pozici, kam chceš vzorec regresního modelu uložit a stiskni [EXE]
  3. Opět se zobrazí vypočtené regresní koeficienty

    Do seznamu funkcí grafu se předtím ale vloží vzorec regresního modelu

Současné zobrazení více grafů
V módu STAT jde pomocí změny parametrů (viz. část „Nastavení (ne)zobrazení grafu”) zobrazit najednou až tři statistické grafy. Toto nastavení jde provést pro jeden, dva nebo všechny tři statistické grafy přepnutím na „On”. Poté stiskni [F6](DRAW) a grafy se vykreslí. Po vykreslení si můžeš vybrat vzorec, který chceš použít pro výpočet regrese

[F4](CALC)
[2](Linear)

Text v horní části displeje označuje zvolený graf (Označení StatGraph1, StatGraph2, StatGraph3 zde představují grafy Graph1, Graph2, Graph3 nebo GPH1, GPH2, GPH3)

  1. Mezi grafy se dá přeskakovat pomocí kurzorových šipek a
  2. Pokud máš zvolený graf který chceš použít, stiskni [EXE]

Nyní můžeš pro statistické výpočty pracovat s postupy popsanými výše v čísti „Zobrazení výsledků výpočtů statistických hodnot se dvěmi proměnnými

Zobrazení grafu funkce pomocí statistického grafu
Popis
Přes statistický graf funkce dvou proměnných lze zobrazit graf funkce jakéhokoliv typu

  1. Vstup do módu STAT
  2. Zadej údaje a vykresli statistický graf
  3. Zobraz menu pro grafy funkcí a zadej tvar funkce, kterou chceš překrýt statistický graf
  4. Vykresli funkci

Příklad:
Zadej dvě množiny dat:
 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.2
-2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.4
Nejprve vykresli schema rozložení a poté jej překresli grafem funkce y=2.ln(x)
  
Postup:
  1. [MENU] STAT
  2. [0][.][5][EXE][1][.][2][EXE]
    [2][.][4][EXE][4][EXE][5][.][2][EXE]

    [(-)][2][.][1][EXE][0][.][3][EXE]
    [1][.][5][EXE][2][EXE][2][.][4][EXE]
    [F1](GRPH)[1](S-Gph1)
  3. [F5](DefG)

    [2][ln][X,q,T][EXE]   (uloženo Y1=2.lnx)
  4. [F6](DRAW)

Poznámka:
  • Grafem funkce jde i krokovat
  • Kreslit jde pouze grafy v pravoúhlých souřadnicích
  • Stiskneš-li během zadávání funkce klávesu [ESC], vrátí se tvar funkce na hodnotu před změnou
    Pokud stiskneš [SHIFT][ESC](QUIT), smažeš zadávanou funkci a vrátíš se de seznamu se statistickými údaji

6-4 Statistické výpočty
Doposud byly všechny výpočty prováděny až po zobrazení grafu. Následující procedury mohou být použity pro statistické výpočty i samostatně

Označení seznamu (Listu) s údaji pro statistické výpočty
Před začátkem výpočtu musíš zadat vstupní data a určit, kde jsou uložena
Data nejprve zobraz a poté stiskni [F2](CALC)[4](Set)



Význam jednotlivých položek:
1Var XList ... umístění statistických hodnot x při výpočtech s jednou proměnnou (XList)
1Var Freq ... umístění hodnot s četností výskytu statistických hodnot x při výpočtech s jednou proměnnou (Frequency)
2Var XList ... umístění statistických hodnot x při výpočtech se dvěmi proměnnými (XList)
2Var XList ... umístění statistických hodnot y při výpočtech se dvěmi proměnnými (YList)
2Var Freq ... umístění hodnot s četností výskytu statistických hodnot x a y při výpočtech se dvěmi proměnnými (Frequency)

Výpočty v této sekci jsou prováděny pomocí příkazů

Statistické výpočty s jednou proměnnou
Doposud se statistické parametry počítaly až po zobrazení grafu (od grafu normální pravděpodobnosti až po čárový graf). Tyto hodnoty lze spočítat i přímo, pokud při zobrazeném seznamu dat stiskneš [F2](CALC)[1](1VAR)

Poté můžeš pomocí kurzorových šipek a listovat vytvořenou tabulkou. Význam jednotlivých položek je popsán v části „Zobrazení výsledků výpočtů statistických hodnot s jednou proměnnou

Statistické výpočty se dvěmi proměnnými
Doposud se statistické parametry počítaly až po zobrazení grafu (od lineární až po logistickou regresi). Tyto hodnoty lze spočítat i přímo, pokud při zobrazeném seznamu dat stiskneš [F2](CALC)[2](2VAR)

Poté můžeš pomocí kurzorových šipek a listovat vytvořenou tabulkou. Význam jednotlivých položek je popsán v části „Zobrazení výsledků výpočtů statistických hodnot se dvěmi proměnnými

Výpočet regrese
Doposud se statistické parametry počítaly až po zobrazení grafu (od lineární až po logistickou regresi)
Každý regresní model byl vyjádřen rovnicí a regresními parametry. Tyto parametry je možné spočítat i přímo a to po stisknutí [F2](CALC)[3](REG) kdy se objeví rozbalovací menu s těmito položkami:


Příklad:
Urči parametry lineární regrese

[F2](CALC)[3](REG)[1](Linear)



Význam zobrazených parametrů je popsán v částech věnovaných lineárnílogistické regresi


Odhad hodnot (,)
Po vykreslení statistického grafu v módu STAT je možné v módu RUN.MAT vypočítat odhad parametrů regresního grafu x a y

Příklad:
Spočítej lineární regrese podle uvedené tabulky a s použitím uvedených údajů urči a pro xi=20 a yi=1000
xi yi
10 1003
15 1005
20 1010
25 1011
30 1014
  1. Vstup do módu STAT
  2. Zadej údaje uvedené v tabulce a nakresli graf lineární regrese
  3. Vstup do módu RUN.MAT
  4. Zadej:
    [2][0] (hodnota xi)
    [OPTN][F6]()[F4](STAT)[2]()[EXE] (zobrazí se odhad hodnoty i pro xi=20

    [1][0][0][0] (hodnota yi)
    [F4](STAT)[1]()[EXE] (zobrazí se odhad hodnoty i pro yi=1000

Poznámka:
  •  Odhad nelze získat pro regrese Med-Med, kvadratickou, kubickou, kvartickou, logaritmickou, exponenciální mocninou, sinovou a logistickou regresi (= jde určit pouze u lineární regrese)


Výpočet rozdělení pravděpodobnosti
V módu RUN.MAT je možné spočítat rozdělení pravděpodobnosti pro jednu proměnnou
Po stisknutí [OPTN][F6]()[F1](PROB) se zobrazí menu s těmito položkami:

Tyto hodnoty se počítají podle následujících vzorců:

Příklad:
Následující tabulka zachycuje výsledky měření výšky 20ti studentů. Zjisti jaká část studentů má v % výšku v rozmezí 160.5 až175.5 cm a dále kolik % studentů má výšku rovnou nebo větší než 175.5 cm
pořadí výška [cm] četnost
1 158.5 1
2 160.5 1
3 163.3 2
4 167.5 2
5 170.2 3
6 173.3 4
7 175.5 2
8 178.6 2
9 180.4 2
10 186.7 1
  1. Údaje o výšce zadej do seznamu List 1, údaje o četnosti do seznamu List 2
  2. Zadej:
    [F2](CALC)[4](Set)
    [F2](LIST)[2][EXE]

    [ESC]
    [F2](CALC)[1](1VAR)
  3. Vstup do módu RUN.MAT a zadej:
    [OPTN][F6]()   dále budou probíhat výpočty pravděpodobnosti

    [F1](PROB)[8](t()[1][6][0][.][5][)][EXE]


    [F1](PROB)[8](t()[1][7][5][.][5][)][EXE]


    [F1](PROB)[5](P()[0][.][4][9][6][-]
    [F1](PROB)[5](P()[(-)][1][.][6][3][4][)][EXE]
    (63.9% z celku má výšku v zadaném rozmezí)

    [F1](PROB)[7](R()[0][.][4][9][6][)][EXE]
    (31.0% je vyšší než zadaná hodnota)


Graf rozdělení pravděpodobnosti
V módu RUN.MAT je možné spočítat a vynést graf rozdělení pravděpodobnosti

  1. Vstup do módu RUN.MAT
  2. Zadej příkazy pro nakreslení grafu v pravoúhlých souřadnicích
  3. Zadej hodnotu pravděpodobnosti

Příklad:
Nakresli graf rozdělení pravděpodobnosti pro P(0.5)

Postup:
  1. Vstup do módu RUN.MAT
  2. [OPTN][F6]()[F6]()[F2](SKTCH)[1](Cls)[EXE]

    [F2](SKTCH)[4](GRPH)[1](Y=)
    [OPTN][F6]()[F1](PROB)[5](P()[0][.][5]
  3. [EXE]
nahoru nahoru

Tento soubor byl naposledy změněn dne 31.5.2008 v 23:03:15
rsc@email.cz © rsc 2000 - 2019

TOPlist