http://archaikum.cz/casio/kalkulacky/algebra/manual/mod05_recur.php
[ Archaikum.cz > CASIO > grafické kalkulačky > ALGEBRA FX 2.0 / PLUS > manuál > Manuál k ALGEBŘE FX 2.0 - mód RECUR ]
Sponzorované odkazy:

Rekurentní vzorce (mód RECUR)



Použití v programech (kapitola 8-6-6)

Vytvoření tabulky z rekurentního vzorce
Popis:
Můžeš si vybrat ze tří druhů rekurentních vzorců a pro ně pak vygenerovat tabulku

Provedení:

  1. V módu RECUR zadej typ rekurentního vzorce:
    [F3](TYPE)[1](an=) ... obecný člen řady an
                   [2](an+1=) ... lineární rekurze se dvěmi členy
                   [3](an+2=) ... lineární rekurze se třemi členy
  2. Zadej rekurentní vzorec
  3. Zadej velikost tabulky (začátek a konec pro n). Pokud je to třeba, zadej i hodnotu prvního členu a ukazatel na počáteční bod
  4. Zobraz tabulku rekurentního vzorce

Příklad:
Vytvoř tabulku rekurze se dvěmi členy vyjádřené jako an+2 = an+1 + an s počátečními podmínkami a1 = 1 a a2 = 1 (Fibonacciho posloupnost) kde se n mění od 1 do 6

Postup:
  1. [MENU] RECUR
  2. [F3](TYPE)[3](an+2=)
  3. [F4](n.an..)[3](an+1)[+][F2](an)[EXE]
  4. [F5](RANG)[F2](a1)[1][EXE][6][EXE][1][EXE][1][EXE][ESC]
  5. [F6](TABL)
Poznámka:
  • Nastavíš-li v nastavení (([CTRL][F3](SET UP))) SDisplay na On, zobrazí se v tabulce i částečné součty jednotlivých členů



Graf rekurentního vzorce (1)
Popis:
Po vytvoření tabulky můžeš tyto hodnoty zobrazit jako spojnicový nebo bodový graf

Provedení:

  1. V módu RECUR nastav parametry V-Window
  2. Zadej typ rekurentního vzorce a vlastní rekurentní vzorec
  3. Zadej velikost tabulky (začátek a konec pro n). Pokud je to třeba, zadej i hodnotu prvního členu a ukazatel na počáteční bod
  4. Zobraz tabulku rekurentního vzorce
  5. Zvol typ grafu a ten vykresli:
    [F5](G.CON) ... spojnicový graf
    [F6](G.PLT) ... bodový graf

Příklad:
Vytvoř tabulku rekurze se dvěmi členy vyjádřené jako an+1 = 2an + 1 s počáteční podmínkou a1 = 1 kde se n mění od 1 do 6. Z hodnot v tabulce vytvoř spojnicový graf

Nastavení V-Window:
Xmin = 0 Xmax = 6 Xscale = 1
Ymin = -15 Ymax = 65 Yscale = 5

Postup:

  1. [MENU] RECUR
  2. [SHIFT][OPTN](V-Window)[0][EXE][6][EXE][1][EXE]
                                         [(-)][1][5][EXE][6][5][EXE][5][EXE][ESC]
  3. [F3](TYPE)[2](an+1=)[2][F2](an)[+][1][EXE]
  4. [F5](RANG)[F2](a1)[1][EXE][6][EXE][1][EXE][ESC]
  5. [F6](TABL)
  6. [F5](G.CON)



Graf rekurentního vzorce (2)
Popis:
Vytvoření tabulky a grafu s nastavením SDisplay na On

Provedení:

  1. V módu RECUR změň nastavení ([CTRL][F3](SET UP)) SDisplay na On
  2. nastav parametry V-Window
  3. Zadej typ rekurentního vzorce a vlastní rekurentní vzorec
  4. Zadej velikost tabulky (začátek a konec pro n). Pokud je to třeba, zadej i hodnotu prvního členu a ukazatel na počáteční bod
  5. Zobraz tabulku rekurentního vzorce
  6. Zvol typ grafu a ten vykresli:
    [F5](G.CON)[1](an) ... spojnicový graf (první souřadnice je n, druhá an)
                      [2](San) ... spojnicový graf (první souřadnice je n, druhá San)
    [F6](G.PLT)[1](an) ... bodový graf (první souřadnice je n, druhá an)
                     [2](San) ... bodový graf (první souřadnice je n, druhá San)

Příklad:
Vytvoř tabulku rekurze se dvěmi členy vyjádřené jako an+1 = 2an + 1 s počáteční podmínkou a1 = 1 kde se n mění od 1 do 6. Z hodnot v tabulce vytvoř bodový graf San = f(n)

Nastavení V-Window:
Xmin = 0 Xmax = 6 Xscale = 1
Ymin = -15 Ymax = 65 Yscale = 5

Postup:

  1. [MENU] RECUR
  2. [CTRL][F3](SET UP)[F1](On)[ESC]
  3. [SHIFT][OPTN](V-Window)[0][EXE][6][EXE][1][EXE]
                                         [(-)][1][5][EXE][6][5][EXE][5][EXE][ESC]
  4. [F3](TYPE)[2](an+1=)[2][F2](an)[+][1][EXE]
  5. [F5](RANG)[F2](a1)[1][EXE][6][EXE][1][EXE][ESC]
  6. [F6](TABL)
  7. [F5](G.PLT)[2](San)



Web graf (konvergence, divergence)
Popis:
Funkce Y=f(x) se kreslí za předpokladu, že pro lineární regresi se dvěmi členy an+1 = f(an) složenou z an+1 a an je an+1 = y a an = x. Z grafu je poté možné určit, zda funkce konverguje nebo diverguje

Provedení:

  1. V módu RECUR nastav parametry V-Window
  2. Za typ rekurentního vzorce zvol rekurzi se dvěmi členy a zadej vlastní rekurentní vzorec
  3. Zadej velikost tabulky (začátek a konec pro n). Pokud je to třeba, zadej i hodnotu prvního členu a ukazatel na počáteční bod
  4. Zobraz tabulku rekurentního vzorce
  5. Nakresli grafu
  6. Po stisknutí klávesy [F1](TRACE) se kurzor zobrazí na zadaném počátečním bodě. Poté několikrát stiskni klávesu [EXE]

    Pokud zadaný vzorec konverguje, na displeji se vykreslí čáry podobné pavoučí síti
    Pokud se tyto čáry neobjeví, znamená to buď divergenci nebo nevhodně zvolené nastavení V-Window

    Pro volbu grafu použij kurzorových šipek a

Příklad:
Vytvoř WEB graf pro rekurentní vzorec an+1 = -3an2 + 3an, bn+1 = 3bn + 0.2 a zjisti jestli konverguje nebo diverguje
Nastavení tabulky:
Start = 0, End = 6, a0 = 0.01, anStr = 0.01, b0 = 0.11, bnStr = 0.11

Nastavení V-Window:
Xmin = 0 Xmax = 1 Xscale = 1
Ymin = 0 Ymax = 1 Yscale = 1

Postup:

  1. [MENU] RECUR
  2. [SHIFT][OPTN](V-Window)[0][EXE][1][EXE][1][EXE]
                                        [0][EXE][1][EXE][1][EXE][ESC]
  3. [F3](TYPE)[2](an+1=)[(-)][3][F2](an)[x2][+][3][F2](an)[EXE]
    [3][F3](bn)[+][0][.][2][EXE]
  4. [F5](RANG)[F1](a0)
    [0][EXE][6][EXE][0][.][0][1][EXE][0][.][1][1][EXE]
    [0][.][0][1][EXE][0][.][1][1][EXE][ESC]
  5. [F6](TABL)
  6. [F4](WEB)
  7. [F1](TRACE)[EXE]~[EXE] (an je konvergence)

    [EXE]~[EXE] (bn je divergence)
nahoru nahoru

Tento soubor byl naposledy změněn dne 31.5.2008 v 23:03:21
rsc@email.cz © rsc 2000 - 2019

TOPlist