next up previous
Next: 2 Referenční koule, referenční Up: Cvičení z Vyšší geodézie Previous: Požadavky na projekt

1 Aplikace metody nejmenších čtverců, transformace souřadnic


Příklad 1.1         Jsou dány 4 sousedící čtyřúhelníky s vrcholy A, B, C, ..., I. Body jsou dány rovinnými souřadnicemi v soustavě S1.

\epsfig{file=vg11_1_1_netdef.eps,angle=0,width=0.3\textwidth}
Dále je dána kružnice o poloměru R se středem v bodě I ležící v soustavě S1 a souřadnice bodů A, B, C, ..., I v soustavě S2, kde tvoří pravidelnou čtvercovou síť.
\epsfig{file=vg11_1_1_netreg.eps,angle=0,width=0.3\textwidth}
Vaším úkolem je:
  1. pomocí kolineární transformace zobrazte kružnici do systému S2. Postupujte přitom tak, že kružnici rozdělíte spojnicemi BI, DI, FI, HI na čtyři segmenty a ty transformuje vždy pomocí příslušného transformačního klíče spočteného ze 4 bodů čtyřúhelníku HABI, BCDI, DEFI, FGHI ohraničujícího daný segment. Průsečíky kružnice se spojnicemi transformujte dvakrát oběma ''sousedícími'' transformačními klíči. Nakreslete obrázek znázorňující body sítě a kružnici po transformaci (body pospojujte stejně, jako tomu bylo před transformací),

  2. pomocí afinní transformace zobrazte segment kružnice v obrazci HABI. Postupujte přitom tak, že segment kružnice rozdělíte na dva další úhlopříčkou HB (ta dělí čtyřúhelník na trojúhelníky HAB a BIH) a tyto nově vzniklé části transformujete pomocí klíče afinní transformace spočteného pro vrcholy příslušných trojúhelníků HAB a BIH. Průsečíky kružnice se spojnicí HB transformujte dvakrát pro každý klíč. Opět nakreslete obrázek (pouze obrazec HABI).


Příklad 1.2         Pomocí osmi identických bodů se zadanými prostorovými souřadnicemi v systémech S1 a S2 spočtěte transformační klíč helmertovy prostorové transformace a body převeďte ze systému S1 do systému S2. Pro výpočet použijte metodu nejmenších čtverců. Neopomeňte kontrolu pomocí druhého výpočtu oprav, v některých případech je nutné výpočet několikrát opakovat.


next up previous
Next: 2 Referenční koule, referenční Up: Cvičení z Vyšší geodézie Previous: Požadavky na projekt
Zdeněk Lukeš zdenek.lukes@fsv.cvut.cz
Mon Feb 24 22:45:58 CET 2003