Cvičení z Geodézie 50
Úloha č. 1
Úloha č. 1
Vyrovnání výškové geodetické sítě
V geodetické síti jsou měřeny oboustranné zenitové úhly a šikmé délky u celkem 9 spojnic (viz náčrt sítě, plné spojnice). Měřené zenitové úhly a délky byly redukovány na spojnici středů stabilizačních značek. Přesnost měřeného zenitového úhlu je 2 mgon. Dále bylo metodou GPS změřeno převýšení mezi body 1-2 a 3-5 (čárkované spojnice). Přesnost měřených převýšení je 15 mm. Je známa nadmořská výška bodu číslo 1, H1=258,578 m, na který je síť připojena.Proveďte vyrovnání sítě metodou nejmenších čtverců a odhad výšek bodů aplikací vyrovnání měření zprostředkujících. Za měření vezměte převýšení spojnic bodů, které jsou funkcí měřených zenitových úhlů, jsou nezávislé a mají různou váhu. Měřené délky uvažujte jako bezchybné, neboť jejich chyby nemají praktický vliv na výsledky vyrovnání. Jako kontrolu vyrovnání proveďte dvojí výpočet oprav.
Proveďte statistické testování aposteriorní jednotkové střední chyby. Otestujte jestli výběrová stření chyba (střední chyba jednotková z vyrovnání) odpovídá základní střední chybě (apriorní střední chyba jednotková).
Ve výsledcích zejména uveďte
- vyrovnané výšky všech bodů a jejich aposteriorní střední chyby,
- vyrovnaná převýšení a jejich aposteriorní střední chyby,
- výsledky statistického testu.
Náčrt sítě
Zadání č. 79
| spojnice | zij, gon | zji, gon | délka, m |
|---|---|---|---|
| 1 - 3 | 98.0682 | 101.9314 | 160.639 |
| 1 - 4 | 104.2026 | 95.7994 | 100.404 |
| 1 - 5 | 98.1013 | 101.9039 | 93.059 |
| 2 - 3 | 100.9951 | 99.0039 | 170.652 |
| 2 - 4 | 109.5285 | 90.4719 | 95.016 |
| 2 - 5 | 103.0867 | 96.9103 | 98.270 |
| 3 - 4 | 107.9255 | 92.0701 | 92.574 |
| 4 - 5 | 93.9438 | 106.0550 | 99.020 |
| 1 - 2 | 7.560 m | ||
| 3 - 5 | -2.091 m |