Tematické okruhy ke zkoušce z Geodézie 50

1. Formulace problému vyrovnání geodetické polohové sítě
   • definice sítě, podstata problému, základní rovnice, způsoby vyrovnání, typy sítí, historie vzniku problému
   • metoda nejmenších čtverců (MNČ) - její princip a způsob aplikace na vyrovnání sítí různých typů
2. Sestavení zprostředkujících rovnic u vázané sítě
   • pro směrníky
   • pro délky
   • pro úhly
   • souhrnný přehled postupu vyrovnávání
3. Hodnocení přesnosti vyrovnaných souřadnic u vázané sítě
   • vztah mezi skutečnými chybami měření a skutečnými chybami vyrovnaných souřadnic (odvození modelové matice K)
   • odvození kovarianční matice vyrovnaných souřadnic
4. Hodnocení přesnosti vyrovnaných hodnot měřených veličin u vázané sítě
   • vztah mezi skutečnými chybami měření a skutečnými chybami vyrovnaných hodnot měřených veličin (odvození modelové matice L)
   • odvození kovarianční matice vyrovnaných měření, idempotentní matice
5. Lokální charakteristiky přesnosti sítě
   • střední elipsa chyb, její stočení a rozměry
   • Helmertova křivka, její tvar, rovnice, význam a použití
6. Globální charakteristiky přesnosti sítě
   • střední jednotková chyba apriorní a aposteriorní - co mají společného, v čem se liší, k čemu se která používá, jak se určují apod.
   • odvození vzorce pro výpočet aposteriorní (empirické) střední jednotkové chyby, význam vlastností idempotentní matice
   • průměrná souřadnicová chyba, průměrná polohová chyba - co vyjadřují a k čemu jsou
7. Vyrovnání volné sítě
   • formulace problému - hodnost matice A, regularizační podmínky
   • regularizační podmínky odpovídající Helmertově transformaci (varianta Helmert)
   • řešení problému - dva různé postupy, předpoklady jejich použití
8. Hodnocení přesnosti volné sítě
   • vztah mezi skutečnými chybami měření a skutečnými chybami vyrovnaných souřadnic (odvození modelové matice K)
   • odvození kovarianční matice vyrovnaných souřadnic
9. Odhad vlivu linearizace zprostředkujících rovnic na výsledky vyrovnání
   • význam
   • postup odvození mezních hodnot vyrovnávaných parametrů (neznámých)
   • geometrické znázornění problému
10. Vyrovnání oboustranně orientovaného vetknutého polygonového pořadu
    • sestavení podmínkových rovnic
    • způsob vyrovnání MNČ
    • hodnocení přesnosti
      • vyrovnaných měření
      • výsledných souřadnic
11. Přístup k vyrovnání geodetických sítí pomocí lineárních operátorů
    • definice a základní vlastnosti lineárního operátoru
    • podstata tohoto přístupu - hlavní odlišnost od tradičního přístupu
    • význam tohoto přístupu pro vyrovnávání v geodézii - jeho výhody a nevýhody
12. Vyrovnání prostorové sítě
    • formulace - sestavení zprostředkujících rovnic
    • řešení