Manuál k ALGEBŘE FX 2.0 - mód CONICS

http://archaikum.cz/casio/kalkulacky/algebra/manual/mod06_conics.php
[ Archaikum.cz > CASIO > grafické kalkulačky > ALGEBRA FX 2.0 / PLUS > manuál > Manuál k ALGEBŘE FX 2.0 - mód CONICS ]
Sponzorované odkazy:

Kuželosečky (mód CONICS)

Jednoduché zobrazení kuželoseček a jejich analýza

5-1 (3) Jak nakreslit jednoduchý graf

  1. V hlavním menu zvol mód CONICS
  2. Pomocí kurzorových kláves vyber požadovanou funkci (parabola, kružnice, elipsa nebo hyperbola)
  3. Zadej požadované hodnoty
  4. Po stisknutí [F6] (DRAW) se kuželosečka vykreslí
Příklad:
Nakresli graf kružnice (X-1)2 + (Y-1)2 = 22
  1. Vyber požadovaný tvar rovnice kružnice
  2. Zadej posunutí a poloměr
  3. Stisknutím [F6] (DRAW) se kružnice vykreslí

5-11 (9) Analýza implicitně zadané funkce

U jednotlivých kuželoseček je možné určit tyto prvky:

Parabola
Focus Ohnisko
Vertex Vrchol
Length Parametr
e Excentricita
Dirtrx Řídící přímka
Sym Osa souměrnosti
X-lcpt Průsečíky s osou X
Y-lcpt Průsečíky s osou Y
Kružnice
Center Střed
Radius Poloměr
X-lcpt Průsečíky s osou X
Y-lcpt Průsečíky s osou Y
Elipsa
Focus Ohnisko
Vertex Vrchol
Center Střed
e Excentricita
X-lcpt Průsečíky s osou X
Y-lcpt Průsečíky s osou Y
Hyperbola
Focus Ohnisko
Vertex Vrchol
Center Střed
e Excentricita
Asympt Asymptoty
X-lcpt Průsečíky s osou X
Y-lcpt Průsečíky s osou Y

Následující příklady naznačují, jak pracovat s výše uvedenými funkcemi. Pro zobrazení nabídky těchto funkcí je třeba po vykreslení kuželosečky stisknout [F4] (G.SLV)

Určení ohniska, vrcholu a parametru paraboly
Příklad 1:
Nalezni ohnisko, vrchol a parametr paraboly X=(Y-2)2+3

Nastavení V-Window:
Xmin = -1 Xmax = 10 Xscale = 1
Ymin = -5 Ymax = 5 Yscale = 1
  1. Zvol příslušnou rovnici
  2. Zadej parametry
  3. Pro vykreslení paraboly stiskni [F6] (DRAW)
  4. Určení ohniska - menu G.SLV / Focus
  5. Zobrazí se souřadnice a poloha ohniska. V případě elipsy a hyperboly existují ohniska dvě a je možné mezi nimi přepínat pomocí šipky vlevo a vpravo
  6. Určení vrcholu - menu G.SLV / Vertex
  7. Zobrazí se souřadnice a poloha vrcholu. V případě elipsy existují vrcholy čtyři a v případě hyperboly existují dva a je možné mezi nimi přepínat pomocí šipky vlevo a vpravo
  8. Určení parametru paraboly - menu G.SLV / Length
  9. Zobrazí se hodnota parametru paraboly

Určení středu a poloměru
Příklad 2:
Urči střed a poloměr kružnice (X+2)2 + (Y+1)2 = 22

Nastavení V-Window:
Xmin = -6.3 Xmax = 6.3 Xscale = 1
Ymin = -3.1 Ymax = 3.1 Yscale = 1
  1. Zvol příslušnou rovnici
  2. Zadej parametry
  3. Pro vykreslení kružnice stiskni [F6] (DRAW)
  4. Určeni středu kružnice - menu G.SLV / Center
  5. Zobrazí se souřadnice a poloha středu kružnice
  6. Určení poloměru kružnice - menu G.SLV / Radius
  7. Zobrazí se hodnota poloměru kružnice

Určení průsečíku s osou X a Y
Příklad 3:
Urči průsečíky s osami X a Y u hyperboly
(X-3)2 - (Y-1)2 = 1
22 22

Nastavení V-Window:

Xmin = -4 Xmax = 8 Xscale = 1
Ymin = -5 Ymax = 5 Yscale = 1
  1. Zvol příslušnou rovnici
  2. Zadej parametry
  3. Pro vykreslení hyperboly stiskni [F6] (DRAW)
  4. Určení průsečíku s osou X - menu G.SLV / X-Icpt
  5. Zobrazí se souřadnice a poloha průsečíku s osou X. Pokud je průsečíků více, je mezi nimi možné přepínat pomocí šipky vpravo a vlevo
    a
  6. Určení průsečíku s osou Y - menu G.SLV / Y-Icpt
  7. Zobrazí se souřadnice a poloha průsečíku s osou Y. Pokud je průsečíků více, je mezi nimi možné přepínat pomocí šipky vpravo a vlevo
    a

Zobrazení os souměrnosti a řídící přímky
Příklad 4:
Zobraz osy souměrnosti a řídící přímky paraboly X=2(Y-1)2 + 1

Nastavení V-Window:
Xmin = -6.3 Xmax = 6.3 Xscale = 1
Ymin = -3.1 Ymax = 3.1 Yscale = 1
  1. Zvol příslušnou rovnici
  2. Zadej parametry
  3. Pro vykreslení paraboly stiskni [F6] (DRAW)
  4. Zobrazení osy souměrnosti - menu G.SLV / Sym
  5. Zobrazí se osa souměrnosti a její X-ová nebo Y-ová souřadnice
  6. Zobrazení řídící přímky - menu G.SLV / Dirtrx
  7. Zobrazí se řídící přímka a její X-ová nebo Y-ová souřadnice

Zobrazení asymptot
Příklad 5:
Zobraz asymptoty hyperboly
(X-1)2 - (Y-1)2 = 1
22 22

Nastavení V-Window:

Xmin = -6.3 Xmax = 6.3 Xscale = 1
Ymin = -5 Ymax = 5 Yscale = 1
  1. Zvol příslušnou rovnici
  2. Zadej parametry
  3. Pro vykreslení hyperboly stiskni [F6] (DRAW)
  4. Zobrazení asymptot - menu G.SLV / Asympt
  5. Zobrazí se poloha asymptot

Určení excentricity
Příklad 6:
Urči excentricitu elipsy
(X-2)2 + (Y-2)2 = 1
42 22

Nastavení V-Window:

Xmin = -3 Xmax = 7 Xscale = 1
Ymin = -1 Ymax = 5 Yscale = 1
  1. Zvol příslušnou rovnici
  2. Zadej parametry
  3. Pro vykreslení elipsy stiskni [F6] (DRAW)
  4. Určení excentricity - menu G.SLV / e
  5. Zobrazí se hodnota excentricity

Poznámka:
  • Některé parametry V-Window mohou způsobit chybu při analýze funkce grafu
  • Pokud zvolená funkce nenalezne žádné řešení, zobrazí se zpráva „Nenalezeno”
  • Následující jevy mohou způsobit, že analýza nebude přesná nebo nebude nalezeno její řešení:
    • pokud je řešení tečnou k ose x
    • pokud je řešení bodem na tečně mezi dvěmi grafy

TOPlist