Nivelační síť v systému ČSJNS je tvořena 10 body, viz schematický obrázek. Síť byla zaměřena geometrickou nivelací ze středu ve dvou nezávislých etapách.
V první etapě byl zaměřen pravý obrazec sestávající se z bodů 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10. Tato část sítě byla samostatně vyrovnána, přičemž výška bodu 6 byla váhována (tzv. constraint) na apriorní hodnotě H06 se střední chybou 0, 001 mm.
Z řešení této etapy je k dispozici kompletní kovarianční matice, aposteriorní jednotková střední chyba, počet stupňů volnosti a výsledné hodnoty vyrovnaných výšek.
V druhé etapě byl opět metodou geometrické nivelace ze středu zaměřen levý obrazec (body 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9), k dispozici je 15 měřených převýšení, přibližné zeměpisné souřadnice a měřená tíhová zrychlení v koncových bodech oddílů a přibližné délky oddílů.
Vyřešte následující příklady.
Příklad 1.1 S využitím metody
nejmenších čtverců vypočtěte normální (Moloděnského) výšky bodů zaměřených v
druhé etapě. Výšku bodu 1 fixujte na dané hodnotě
H01. Střední chyba měřeného převýšení je rovna m = m0
, kde m0 je střední kilometrová chyba nivelace m0 = 1 mm.
Příklad 1.2 Obě etapy společně
vyrovnejte. Využijte k tomu daných údajů z první etapy a normálních rovnic z
etapy druhé. Společné vyrovnání má být provedeno tak, aby byl fixovám pouze bod
1 z druhé etapy.
