Next: 2 Referenční
koule, referenční Up: Cvičení z Vyšší geodézie Previous: Požadavky na
projekt
Příklad 1.1
Jsou dány 4 sousedící čtyřúhelníky s vrcholy A, B, C, ..., I. Body jsou
dány rovinnými souřadnicemi v soustavě S1.
Dále je dána
kružnice o poloměru R se středem v bodě I ležící v soustavě
S1 a souřadnice bodů A, B, C, ..., I v soustavě S2,
kde tvoří pravidelnou čtvercovou síť.
Vaším úkolem je:
- pomocí kolineární transformace zobrazte kružnici do systému S2.
Postupujte přitom tak, že kružnici rozdělíte spojnicemi BI, DI, FI, HI
na čtyři segmenty a ty transformuje vždy pomocí příslušného transformačního
klíče spočteného ze 4 bodů čtyřúhelníku HABI, BCDI, DEFI, FGHI
ohraničujícího daný segment. Průsečíky kružnice se spojnicemi transformujte
dvakrát oběma ''sousedícími'' transformačními klíči. Nakreslete obrázek
znázorňující body sítě a kružnici po transformaci (body pospojujte stejně,
jako tomu bylo před transformací),
- pomocí afinní transformace zobrazte segment kružnice v obrazci
HABI. Postupujte přitom tak, že segment kružnice rozdělíte na dva další
úhlopříčkou HB (ta dělí čtyřúhelník na trojúhelníky HAB a
BIH) a tyto nově vzniklé části transformujete pomocí klíče afinní
transformace spočteného pro vrcholy příslušných trojúhelníků HAB a
BIH. Průsečíky kružnice se spojnicí HB transformujte dvakrát pro
každý klíč. Opět nakreslete obrázek (pouze obrazec HABI).
Příklad 1.2
Pomocí osmi identických bodů se zadanými prostorovými souřadnicemi v systémech
S1 a S2 spočtěte transformační klíč helmertovy prostorové
transformace a body převeďte ze systému S1 do systému S2. Pro
výpočet použijte metodu nejmenších čtverců. Neopomeňte kontrolu pomocí druhého
výpočtu oprav, v některých případech je nutné výpočet několikrát opakovat.
Next: 2 Referenční
koule, referenční Up: Cvičení z Vyšší geodézie Previous: Požadavky na
projekt
Zdeněk Lukeš zdenek.lukes@fsv.cvut.cz
Mon
Feb 24 22:45:58 CET 2003